Question

Hallar la ecuación de la recta para la cual el producto de la ordenada y la abscisa al origen es 6, y que pasa por S(3/2;-3)

Answer 1

La forma más conveniente para la ecuación de esta recta es:

x/a + y/b = 1; o bien: b x + a y = a b

Según el enunciado:

 3/2 b - 3 a = 6; a b = 6; o bien b = 6/a; reemplazamos:

3/2 . 6/a - 3 a = 6;

9/a - 3 a = 6; multiplicamos por a y ordenamos los términos:

3 a² - 6 a - 9 = 0; ecuación de segundo grado en a

Sus raíces son: a = - 3; a = 1

Luego b = - 2; b = 6

Hay dos posibles rectas:

x/1 + y/6 = 1

- x/3 - y/2 = 1

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio