Question

Determina el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos E (-2,-1) y O(3,1).
a.
16.45o
b.
19.70o
c.
21.80o
d.
45.10o
Les Doy 30 puntos Por que la ocupo para hoy, muchas gracias :D

Answer 1

El ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos dados es de 21.80°

La pendiente es la tangente del ángulo de inclinación de una recta.

El ángulo de inclinación es un ángulo que se calcula desde la horizontal.

La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”

La fórmula para calcular la pendiente de la recta es: m = tan α

Para poder hallar el ángulo de inclinación debemos determinar primero la pendiente

La pendiente esta dada por el cociente entre la elevación y el avance

Siendo la pendiente constante en toda su extensión

Si contamos con 2 puntos que conforman la recta, podemos obtener la pendiente de la recta

La pendiente es igual al cambio en y respecto al cambio en x, o lo que se levanta al avanzar

$\boxed{\bold {m = \frac{ cambio \ en \ y } { cambio \ en \ x } } }$

El cambio en x es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance) y el cambio en y es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación)

La pendiente está dada por

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

Solución

Se pide determinar el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos:

$\boxed{\bold { E \ (-2,-1) \ \ \ O\ ( 3 , 1) } }$

Hallamos la pendiente

$\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

Reemplazamos los valores de x y de y de los puntos dados en la ecuación

$\boxed{\bold {m = \frac{ 1 - (-1) }{ 3 -(-2) } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ 1 +1 }{ 3 +2 } }}$

$\large\boxed{\bold {m =\frac{ 2 }{ 5 } }}$

Hallamos el ángulo de inclinación

$\boxed{\bold {tan\ \alpha = \frac{2}{5} } }$

Aplicamos tangente inversa

$\boxed{\bold { \alpha =arctan \left( \frac{2}{5} \right) } }$

$\boxed{\bold { \alpha = 21.801409^o }}$

$\large\boxed{\bold { \alpha = 21.80^o }}$

El ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos dados es de 21.80°