Question

la hipotenusa de un triangulo rectangulo y el cateto mayor, estan en la razon de 13:12. Su superficie mide 90 cm^2. Determina la medida de los tres lados.

Answer 1

en una triángulo rectángulo a^2+b^2=c^2 donde c es la hipotenusa y es la mayor de los tres lados
Si c/a=13/12--> c=13k y a=12k se le multiplica por una constante ya que no son los valores reales
reemplazar en Pitágoras: (12k)^2+b^2=(13k)^2
144k^2+b^2=169k^2
b^2=25k^2
b=5k

tienes el área: 90 =a(b)
12k (5k)=90
60k^2=90
k^2=3/2
k=(3/2)^1/2 --> sería raíz cuadrada

ahora te piden los 3 lados:
a=12k=12 (3/2)^1/2//.
b=5k=5 (3/2)^1/2//.
c=13k=13 (3/2)^1/2//.
esos serían los 3 lados y podrías resolverlos con calculadora pero no esta mal dejarlos con raiz