Question

M = 12C4 representa a un número de 4 cifras divisible por 6. ¿Qué valores puede tener el dígito C para que se cumpla la divisibilidad?

A) {1,2,3} B) {4,6,9} C) {3,6,9} D) {2,5,8} E) {5,6,7}

Answer 1

Para que un número sea divisible por 6 tiene que ser divisible por 2, es decir, tiene que ser un número par.  Además tiene que ser divisible por 3, es decir, la suma de sus dígitos tiene que ser 3 o múltiplo de 3.

El número ya es par, por tanto, nos queda verificar que sea divisible por 3. Planteamos la suma de la cifras como:

1 + 2 + C + 4 → C + 7

La suma C + 7 da múltiplos de 3 para:

C = 2   →   2 + 7 = 9

C = 5   →   5 + 7 = 12

C = 8   →   8 + 7 = 15

Por tanto, la divisibilidad se cumple para {2,5,8}