Un martinete de 2 100 kg se usa para enterrar una viga I de acero en la tierra. El martinete cae 5.00 m antes de quedar en contacto con la parte superior de la viga. Después clava la viga12.0 cm más en el suelo mientras llega al reposo. Aplicando consideraciones de energía, calcule la fuerza promedio que la viga ejerce sobre el martinete mientras este llega al reposo
Respuestas
De modo que V = √(2 . 9,80 m/s² . 5,00 m) = 9,9 m/s
Luego el trabajo realizado sobre la viga produce una variación en su energía cinética.
T = 1/2 m (V² - Vo²); luego de penetrar, V = 0; Vo pasa a ser 9,9 m/s
T = F d = - 1/2 m Vo² = F . 0,12 m
F = - 2100 kg . (9,9 m/s)² / (2 . 0,12 m) = - 8,76 MN (mega newton)
El signo menos indica que la fuerza es opuesta al desplazamiento
Saludos Herminio
Respuesta:
En el libro dónde aparece el problema, la solución es 878 kN, haciendo las cuentas ..
Explicación:
La unica variación de energia que hay en el sistema es la energia potencial del martinete.
Tomando como referencia la posicion final del martinete, tomamos la energia potencial =0 en ese punto, entonces la energia potencial inicial está 5.12 m arriba, los 5 metros desde los que cae, mas los 12 cm que entierra la viga.
Por lo tanto la fuerza promedio necesaria para detener el martinete en los 12 cm que ocurre esto es igual al trabajo realizado dividido los 12 cm en los que se aplica la fuerza.
Dado que la única variación de enerigía del sistema es de una fuerza conservativa (g) el trabajo neto invertido en el sistema es igual a la variacion de la energia potencial (Ug)
Ug final =0, Ug inicial = mgh -> 2100*5.12*9.8=105.3kJ
el trabajo es igual a la fuerza por la variacion del desplazamiento en su punto de aplicacion, W=F*Δ x, por lo tanto F=W/Δx=105.3kJ/0.12m= 878kN.
Saludos