Question

Convertir 5π/12 rad a grados sexagesimales

Answer 1

Para poder convertir ángulos que están en el sistema radián al sistema sexagesimal recordemos la siguiente relación:

                                        $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{180\°<>200^{g}<>\pi\:rad}}}$

Podemos usar regla de tres simple pero nosotros lo desarrollaremos de manera directa:

                                    $\center \dfrac{5}{12}\:\pi\:rad = \dfrac{5}{12}\:\pi\:rad \times\left(\dfrac{180\°}{\pi \:rad}\right)\\\\\center \dfrac{5}{12}\:\pi\:rad = \dfrac{5}{12}\:\pi\:rad\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.8cm}}{~}\times\left(\dfrac{180\°}{\pi\:rad\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.8cm}}{~}}\right)\\\\\center \dfrac{5}{12}\:\pi\:rad = \dfrac{5}{12}\times\left(\dfrac{180\°}{1}\right)$

                                        $\center \dfrac{5}{12}\:\pi\:rad = \dfrac{5}{12\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.3cm}}{~}}\times\left(\dfrac{{180\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}}\°}{1}\right)\\\\\center \dfrac{5}{12}\:\pi\:rad = {5}{\times(15\°)\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\dfrac{5}{12}\:\pi\:rad = 75\°}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌