Determine la ecuación de la recta que pasa por (−11;4) y es perpendicular a la recta L:{x=3−12ty=2 5t
Respuestas
La recta que pasa por el punto (-11,4) y que es perpendicular a la recta con la ecuación paramétrica dada es la recta y = 5x + 48
Tenemos la ecuación paramétrica de la recta L que es igual a:
L: x = 3 - 12t
y = 2 + 5t
Entonces la recta pasa por el punto (3,2) , y por otro punto (xo,yo) tal que:
(x,y) = (xo,yo)t + (3,2)
3 - 12t = xo*t + 3 ⇒ xo = - 12
2 + 5t = yo*t + 2 ⇒ yo = 5
Entonces la recta para por los punto (3,2) y (-12,5) luego la pendiente de la recta es:
m = (5 - 2)/(-12-3) = 3/-15 = -1/5
Luego la recta perpendicular es la recta tal que el producto de las pendientes es -1, por lo tanto:
m*(-1/5) = -1
m = -1*(-5)
m = 5
La ecuación de la recta que pasa por el punto (-11,4) y tiene pendiente 4 es igual a:
y - 4 = 5*(x + 11)
y - 4 = 5x + 55
y = 5x + 44 + 4
y = 5x + 48
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