Question

Un alambre de acero de 5m de longitud y de 0.33mm de radio, se amarra a otro alambre de acero de 5m de longitud y 0.1mm de radio. Los alambres se sujetan con una tensión de 150N. ¿Cuánto tarda un pulso de onda trasversal en recorrer la distancia total de 10m desde el comienzo de la primera cuerda hasta el final de la otra? , la densidad del acero es de 7800kg/m.

Answer 1

La velocidad de propagación de una onda en una cuerda tensa es:

v = √(T/u), siendo T la tensión de la cuerda y u la densidad lineal de masa

u = m/L; m = ρ V (densidad por volumen); V = S L (sección por longitud)

u = ρ S L / L = ρ S

Primer tramo: u = 7800 kg/m³ . π (0,00033 m)² = 0,00267 kg/m

Segundo tramo: u = 7800 . π . 0,0001² = 0,000245 kg/m

La tensión se transmite en las dos cuerdas.

Primer tramo v1 = √(150 N / 0,00267 kg/m) = 237 m/s

t1 = 5 m / 237 m/s = 0,021 s

Segundo tramo: v2 = √(150 / 0,000245) = 782 m/s

t2 = 5 m / 782 m/s = 0,006 s

El tiempo total: t = 0,021 + 0,006 = 0,0027 segundos

Saludos Herminio