Respuestas
Respuesta dada por:
1
3(k + 2)2 – 7 – [3(k + 1)2 – 7]
(3k + 6)2 - 7 - (3k + 3)2 - 7
6k + 12 - 7 - (6k + 6) - 7
6k + 12 - 7 - 6k - 6 - 7
12 - 7 - 6 - 7 = - 8
El resultado es: -8
(3k + 6)2 - 7 - (3k + 3)2 - 7
6k + 12 - 7 - (6k + 6) - 7
6k + 12 - 7 - 6k - 6 - 7
12 - 7 - 6 - 7 = - 8
El resultado es: -8
DaveMx:
Lee información sobre las leyes de los signos, suma y resta de números positivos y negativos
5, 20, 41, 68, 101,…, 3n2 – 7,...
Se puede asegurar con certeza que la diferencia entre el
término k+1 y el término k de esa sucesión corresponde a
1) 1
2) 9
3) 6 k – 3
5) 6 k + 9
Explicación
Observe que la forma general de los términos de la
sucesión es 3n2 – 7 cuando n toma valores naturales a
partir de 2:
· El primer término de la sucesión es 5 y se obtiene
al sustituir n por 2 en la expresión 3n2 – 7 pues
3·22 – 7 = 5.
obtiene al sustituir n por 3 en la expresión 3n2 – 7
pues 3·32 – 7 = 20.
Así sucesivamente, el término k de la sucesión se
obtiene al sustituir n por k + 1 en la expresión
3n2 – 7 = 3(k + 1)
2 – 7
El término k+1 de la sucesión se obtiene al sustituir n
por k + 2 en la expresión 3n2 – 7 = 3(k + 2)
2 – 7
término k corresponde a:
3(k + 2)2 – 7 – [3(k + 1)2 – 7]
= 3(k + 2)2 - 3(k + 1)2
= 3 [k2
+4k+4-( k2
+2k+1)]
= 3(2k+3)
= 6k + 9.
La opción correcta es la 5.
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