Respuestas
Es muy simple, pertenece al tema de "Planteo deo ecuaciones" , para desarrollar este tipo de problemas es muy importante leer bien, y sobre todo respetar las comas y signos de puntuación.
a) Si el triple del anterior de un número es el siguiente de veintinueve ,¿Cuál es el número?
vayamos planteando la ecuación leyendo por parte : " El triple del anterior de un número"
A que se refiere cuando dice "El anterior de un número"?
veamos un ejemplo muy fácil :
cual es el número anterior de 8?
es el 7, ya obviamente el 7 es el número que esta antes del 8, por lo cual el 7 es su anterior , pero como se puede expresar el 7?
7 = 8 - 1 esta bien escrito.
en conclusión el "anterior" de un número es el mismo número restadp en 1.
ejemplo :
cual es el anterior de 10 ?
10 - 1 = 9 9 es el anterior de 10.
cual es el anterior de 85?
85 - 1 = 84. 84 ES EL ANTERIOR DE 85.
Ahora : ¿cuál es el anterior de un número?
como no conozco el número le pongo una variable : "X"
el anterior de un numero : *X - 1"
Continuamos leyendo :. " Si el triple del anterior de un número es ..."
Nos dice "El triple del anterior de un número"
pero ya tenemos el "anterior de un número" el triple de esa cantidad significa que aquel número esta multiplicado por 3.
El triple del anterior de un número : 3 (X - 1)
ahora la palabra. "Es" en las ecuaciones significa "igualdad" , ejemplo :
ejemplo 1 : 10 - X es al 7 . Halla x
10 - X = 7. 3 = X
Regresando al problema :
El triple del anterior de un número es "el siguiente de veintinueve".
Si cuando dijimos que el "anterior" de un número es el número restado en uno, el siguiente del mismo número cuanto es?
el siguiente de un número es el mismo número sumado en 1.
ejemplo : cual es el siguiente de 4 ? por logica sabemos que es 5.
4 + 1 = 5
El triple del anterior de un número es "el siguiente de veintinueve".
3 (X - 1) = 29 + 1
Desarrollando :
3X - 3 = 30
3X = 30 + 3 ( el "-3" del primero miembro pasó al segundo con su operación opuesta)
3X = 33. ( El 3 que multiplica al "x" en el primer miembro pasa al segundo con su operación opuesta, como multiplicaba pasa a dividir)
x= 33/3
X= 11.
el número es 11.
b) ¿cuál es el número cuyo "cuádruple" disminuido en 8 es igual al doble de su siguiente?
la palabra "cuádruple" indica multiplicacion por 4 : ejemplo
cual es el cuádruple de 6?
6 × 4 = 24.
Planteando el problema:
"cual es el número cuyo "cuádruple" disminuido en 8 es igual ..."
nos piden hallar el número , pero nos dicen que el "cuádruple" de ese número disminuido en 8 es igual a algo....
4X - 8 = ALGO.
LUEGO NOS DICEN QUE ESE "ALGO" es "el doble de su siguiente" pero el siguiente de quien? obviamente desde el inicio hablan del número que no conocemos,por lo cual :
El doble "de" su siguiente.
cual es el siguiente de un número ?
X + 1
entonces "el doble de su siguiente" sería :
2(x + 1)
ahora uniendo todo : Cuál es el número cuyo cuádruple disminuido en 8 es igual al doble de su siguiente?
4X - 8 = 2(X + 1)
4X - 8 = 2X + 2
4X - 2X -8 = 2
2X = 2 + 8
2X = 10
x= 5
el número es 5.
c) La suma "entre" el doble de su "anterior" y el "triple" de su consecutivo es 16.
Como desconocemos el número le ponemos una variable.: Y
el doble de su anterior : 2 ( Y - 1 )
el triple de su "consecutivo" : 3 ( Y + 1 )
nos dicen la "Suma" de dos números que no sabemos cuales son es 16 :
2(Y - 1) + 3 (Y + 1 ) = 16
2Y - 2 + 3Y + 3 = 16
5Y + 1 = 16
5Y = 16 - 1
5Y = 15
Y = 3
el número es 3.