Question

Ayuda
2x+2y=18
8x-10y=0

6x-5y=15
5x-6y=7​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primer sistema de ecuaciones:

2X+2Y=18

8X-10Y=0, esto es lo mismo que 8X=10Y, dividiendo por 8, X=10Y/8

Reemplazando esta X en la primera ecuación,

2*(10Y/8) + 2Y = 18          Simplificando

5Y/2 + 2Y = 18                Multiplicando por 2 toda la ecuación

5Y+4Y=36

9Y=36                            Dividiendo por 9

Y = 4

Reemplazando esta Y en la segunda ecuación

8X - 10*(4)=0

8X - 40 = 0

8X=40                     Dividiendo por 8

X= 5

Por lo tanto ambas rectas se interceptan en las coordenadas (5,4) ya que x=5 e y=4

Segundo sistema de ecuaciones:

6X-5Y=15

5X-6Y=7, despejando la X, 5X=7+6Y, entonces X=(7+6y)/5

Reemplazando en la primera ecuación

6*(7+6Y)/5 - 5Y = 15     Multiplicando por 5

6*(7+6Y) - 25Y = 75     Distribuyendo el 6

42+36Y - 25Y = 75     Despejando Y

11Y = 33                       Dividiendo por 11

Y= 3

Reemplazando esto es la segunda ecuación

5X- 6*(3) = 7

5X - 18= 7                 Despejando X

5X = 25                    Dividiendo por 5

X= 5

Por lo tanto ambas rectas se interceptan en las coordenadas (5,3) ya que x=5 y que y=3