consigna 1. Encuentre la ecuación que modela el siguiente problema y resuelve.
a) un terreno rectangular mide 2 m más de largo que de ancho y su área es de 80 m² ¿ Cuáles son sus dimensiones?
• Primero anota las medidas de sus lados en forma algebraica (ecuación o expresión algebraica).
• Usando la fórmula de Área de un rectángulo A= base por altura ó largo por ancho, forma la expresión algebraica que corresponde al área del rectángulo.
• formalizar los términos de la ecuación de segundo grado, que se nombran como se indica en la siguiente tabla:
Esto llevará a los alumnos a identificar los valores a, b y c; que usarán en la aplicación de la fórmula general que es:
dejo imagen adjunta.
Respuestas
ÁREA RECTÁNGULO CON USO
DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
El propio ejercicio ya te va guiando por los pasos y no deberías tener problemas para plantear la ecuación cuadrática que se deduce de eso pero si sigues sin ver cómo hacerlo, te lo muestro:
Se representan las dos dimensiones (largo y ancho) en forma algebraica y las dos en función de una.
Quiero decir con eso que sabiendo que el área de cualquier rectángulo es el producto de las dos dimensiones, si nos dice que mide 2 más de largo de de ancho, podemos decir que:
- Largo = x
- Ancho = x-2
Y con eso se acude a la fórmula del área del rectángulo y se plantea la ecuación:
Ya tenemos la ecuación cuadrática. Si has estudiado el tema, ahora se usan los coeficientes (parte numérica de cada término) que aquí son:
- a = 1
- b = -2
- c = -80
Y se colocan en la fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado que en el dibujo que adjuntas también está escrita.
Se opera la fórmula y el resultado es:
Como lo que buscamos son dimensiones de un rectángulo, se sobreentiende que solo nos valen números positivos así que desechamos la segunda solución y nos quedamos con que: