Un lote rectangular mide 6 cm de largo y 4 m de ancho. Al aumentar un 20 % tanto al largo como al ancho, ¿en qué porcentaje aumenta su perímetro?, ¿y su área?
Respuestas
Respuesta:
El perímetro aumenta un 44% y el área aumenta un 20% al aumentar un 20% tanto al largo como al ancho
Datos:
Largo= 6 cm= 0.06 m
Ancho= 4 m
Explicación:
1. Teniendo en cuenta que el perímetro de un rectángulo es P= 2*largo+2*ancho y su área es A= largo*ancho, se hallan con el largo y ancho inicial:
Perímetro= 2*0.06+2*4
Perímetro= 8.12 m²
Área= 0.06*4
Área= 0.24 m²
2. Se aumenta el 20% del largo y el ancho, así:
Largo (2)= 0.06 m+ 0.06 m* 20%
Largo (2)= 0.072 m
Ancho= 4+4*20%
Ancho= 4.8 m
3. Se halla el área y el perímetro con los nuevos valores:
Perímetro (2)= 2*0.072+2*4.8
Perímetro (2)=9.744m
Área(2)= 0.072*4.8
Área(2)= 0.3456 m²
4. Se comparan las áreas y se obtiene el porcentaje que aumenta así:
A= 0.24 m²
A(1)=0.3456 m²
A(1)-A= 0.1056 m²
0.24 m²→100%
0.1056 m²→x ∴x=44%
Por lo tanto, el área aumentó un 44%
5. Se comparan los perímetros y se obtiene el porcentaje que aumenta así:
P= 8.12 m²
P(1) =9.744 m²
P(1)-P= 1.624 m²
8.12 m²→100%
1.624 m²→x ∴x=20%
Por lo tanto, el perímetro aumentó un 20%
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Explicación paso a paso: