Question

Un ingeniero propone que la entrada a un condominio habitacional tenga forma parabólica, con un ancho de 20m y una altura máxima de 12m.Para una mejor iluminación se debe colocar un foco de alto voltaje a cierta altura de la entrada. Dicho foco debe estar a 3m del centro de la entrada. Luis el presidente de la asociación de vecinos del condominio habitacional, menciona que dicho foco estaría a una altura de más de 11 metros, mientras que Manuel un vecino Ingeniero manifiesta que la altura resulta menos de 10 m y Andrea dice que la altura exacta es 10,92 m. ¿quién tiene la Razón?

Answer 1

Andrea se acerca mas a la altura en la que se debe colocar el foco que es 10,875 metros

Explicación paso a paso:

Parábola:

(x-h)² = 4p(y-k)

Datos:

V ( 0,12)

x=20/2 = 10

h= 0

(10-0)² = 4p(0-12)

100 = -48p

p = -2

Entonces:

x² =4p (y-12)

Para x= 3 La altura máxima será

(3m)² = 4(-2)(y-12)

9= -8y+96

(96-9)/8 = y

y = 10,875

Andrea se acerca mas a la altura en la que se debe colocar el foco que es 10,875 metros