Respuestas
Respuesta:
yo tampoco se
Explicación paso a paso:
sabes el chiste de pocoyo pues tampoco yo
Véase la figura adjunta.
S = 1/2 B H
H = R + R sen(a)
B = 2 R cos(a)
Por lo tanto S = 1/2 [R + R sen(a)] 2 R cos(a);
o bien S = R² [1 + sen(a)] cos(a)
Se observa que S es función de a (ángulo)
La condición de máximo exige que la derivada de S respecto de a sea nula.
S' = R² [cos(a) cos(a) + (1 + sen(a)) (-sen(a)]
S' = R² [cos²(a) - sen(a) - sen²(a)]; expresamos todo en función de sen(a)
S' = R² [1 - sen²(a) - sen(a) - sen²(a)]
S' = R² [1 - sen(a) - 2 sen²(a)] = 0. o bien:2 sen²(a) + sen(a) - 1 = 0; es una ecuación de segundo grado en sen(a)
Sus raíces son: sen(a) = 1/2; sen(a) = - 1. La última se descarta
por lo tanto a = 30°
B = 2 . 16 . cos(30°) = 27,7
H = 16 + 16 sen(30)° = 24
S = 1/2 . 27,7 . 24 = 332,4
Calculemos uno de los lados iguales:
L = √[(27,7 / 2)² + 24²] = 27,7
Por lo tanto el triángulo de mayor superficie es un triángulo rectángulo.
Saludos Erick