Question

necesito saber como resolver es problema La suma de 3 números es 9, el primero, 5 veces el Segundo y 3 veces el tercero suman 5, por otro lado 5 veces el primero más 2 veces el Segundo, menos 4 veces el tercero equivalen a menos 6. ¿Cuáles son los números?.

Answer 1

x=16/3   y=-3   z=20/3

Realizamos las tres ecuaciones 
x + y + z = 9
5y + 3z = 5
5x + 2y - 4z = -6

Sustituimos para saber el valor de "z"
x + y + z = 9
x = 9 - x - y

5x + 2y - 4z = - 6
5(9 - x - y) + 2y - 4z = -6
45 - 5x - 5y + 2y - 4x = -6
-5x - 4x - 5y + 2y = -6 - 45
-9x - 3y = -51
9x + 3y = 51
3y = 51 - 9x
y = (51 - 9x)÷3

5y + 3z = 5
5[(51-9z)÷3] + 3z = 5
5(51 - 9z) + 3(3z) = 3(5)
255 - 45z + 9z = 15
-45z + 9z = 15 - 255
-36z = -240
z = 20/3

Sustituimos para saber el valor de y
5y - 3z = 5
5y - 3(20/3) = 5
5y - 20 = 5
5y = 5 - 20
5y = -15
y = -3

Sustituimos para saber el valor de x
x + y  + z = 9
x - 3 + 20/3 = 9
x = 9 + 3 - 20/3
x = 16/3