Question

extraer factores

extraer factores

por favor se los pido de corazón ayudenme​

Answer 1

         OPERACIONES  CON  RADICALES

En este tipo de ejercicios debes reducir los números a sus factores primos para así intentar extraer esos factores.

Por lo que se refiere a las variables  (letras), lo sencillo para no equivocarse es descomponerlas en varios factores de modo que todos o casi todos lleven el mismo exponente que el índice de la raíz.

A continuación se extraen todos los que lleven el mismo exponente que el índice quedando el resto dentro de la raíz.

Lo vemos en el ejercicio A)

$\sqrt{75x^3y^4z} =\sqrt{5^2*3*x^2*x*y^2*y^2*z}=5*x*y*y*\sqrt{3xz} =\boxed{\bold{5xy^2\sqrt{3xz}}}$

Se opera así en todos.

Veamos el B)

$\sqrt[5]{\dfrac{128}{243}\ y^5 } =\sqrt[5]{\dfrac{2^5*2^2}{3^5}\ y^5 } =\dfrac{2}{3}\ y\ \sqrt[5]{4}=\boxed{\bold{\dfrac{2y\sqrt[5]{4} }{3}}}$

C)

$\sqrt{\dfrac{8x^2}{y^3} } =\sqrt{\dfrac{2^2*2*x^2}{y^2*y} } =\dfrac{2x}{y}\ \sqrt{\dfrac{2}{y}}=\dfrac{2x\sqrt{2} }{y\sqrt{y}}\ ...\ ahora\ se\ racionaliza\ ...\\ \\ \\ \dfrac{2x\sqrt{2}}{y\sqrt{y}}=\dfrac{2x\sqrt{2}*\sqrt{y} }{y\sqrt{y}*\sqrt{y}}=\boxed{\bold{\dfrac{2x\sqrt{2y} }{y^2}}}$

Y ya te dejo el último para que practiques.  Fíjate que 8 puede descomponerse en 2²×2