Question

Las dimensiones de una plaza rectangular dibujada en un plano son, 3 cm de ancho y 5
cm de largo. Si este plano está hecho en la escala 1 : 2.000, ¿cuál es el área real de esta
plaza?​

Answer 1

El área de la plaza es de 6000 metros cuadrados

La escala 1:2000 es una escala de reducción

En donde 1 centímetro en el plano equivale a 2000 centímetros en la realidad o en la escala natural

Solución

La plaza rectangular en el plano mide

3 centímetros de ancho

y

5 centímetros de largo

Con esa información

Planteamos

Para el ancho

$\boxed{ \bold { 1\ cm \ en \ el \ plano \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ 2000 \ cm \ reales}}$

$\boxed{ \bold { 3\ cm \ en \ el \ plano \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ x \ cm \ reales }}$

$\boxed{ \bold{x = \frac{3 \ cm \ . \ 2000 \ cm}{1 \ cm} }}$

$\large\boxed{ \bold{x = 6000 \ centimetros }}$

Convertimos los centímetros a metros, sabiendo que 1 metro equivale a 100 centímetros

$\boxed{ \bold{ A= 6000 \ \not cm \ . \left(\ \frac{1 \ m }{100 \ \not cm } \right) = 60 \ m }}$

Lo que equivale a 60 metros de ancho

Para el largo

$\boxed{ \bold { 1\ cm \ en \ el \ plano \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ 2000 \ cm \ reales}}$

$\boxed{ \bold { 5\ cm \ en \ el \ plano \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ x \ cm \ reales}}$

$\boxed{ \bold{x = \frac{5 \ cm\ . \ 2000 \ cm}{1 \ cm} }}$

$\large\boxed{ \bold{x = 10000 \ centimetros }}$

Convertimos los centímetros a metros, sabiendo que 1 metro equivale a 100 centímetros

$\boxed{ \bold{ L= 10000 \ \not cm \ . \left(\ \frac{1 \ m }{100 \ \not cm } \right) = 100 \ m }}$

Lo que equivale a 100 metros de largo

Hallamos el área de la plaza

El área de la plaza es un rectángulo

Recordemos que

Un rectángulo es un polígono con cuatro lados siendo éstos iguales dos a dos. Siendo sus cuatro ángulos interiores rectos, es decir de 90°.

Como el rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, su área es el producto de sus dos lados contiguos (a y b)

Pudiendo decir

$\large\boxed{\bold { Area\ Rectangulo = Largo \ . \ Ancho }}$

$\large\boxed{ \bold{ Area \ Plaza= Largo \ . \ Ancho }}$

$\boxed{ \bold{ Area \ Plaza = 100 \ m \ . \ 60 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ Area \ Plaza =6000 \ m^{2} }}$

El área de la plaza es de 6000 metros cuadrados