Question

Cuál es la solución de la ecuación cuadrática 5x al cuadrado + 13 x menos 6 utilizando la factorizacion ​

Answer 1

Respuesta: x = -3   ó  x = 2/5

Explicación paso a paso:

1) Se multiplica y se divide el trinomio por el coeficiente de x²:

 (1/5)[25x² + 5.13x  - 30]

2) Se intercambian los factores del segundo término:

  (1/5)[25x² + 13.5x  - 30]

3) Se abren dos pares de paréntesis. Inicialmente dentro de cada uno de ellos se escribe la raíz cuadrada del primer término del trinomio:

(1/5)[(5x +   ) (5x -   ) ]

4. Se buscan dos números que al multiplicarlos den -30 y que al sumarlos den 13. Son -2 y  15.  Entonces, queda:

(1/5)[(5x +15 ) (5x -2) ]

5. Al dividir el primer factor entre 5, se obtiene:

[(5x + 15)/5] (5x - 2)  = (x + 3) (5x - 2)

6) Se iguala a cero para buscar las soluciones:

(x + 3) (5x - 2)  = 0

x + 3  = 0  ⇒ x  = -3  ó  5x - 2  = 0  ⇒ 5x = 2  ⇒ x = 2/5