Cuál es la solución de la ecuación cuadrática 5x al cuadrado + 13 x menos 6 utilizando la factorizacion
Respuestas
Respuesta: x = -3 ó x = 2/5
Explicación paso a paso:
1) Se multiplica y se divide el trinomio por el coeficiente de x²:
(1/5)[25x² + 5.13x - 30]
2) Se intercambian los factores del segundo término:
(1/5)[25x² + 13.5x - 30]
3) Se abren dos pares de paréntesis. Inicialmente dentro de cada uno de ellos se escribe la raíz cuadrada del primer término del trinomio:
(1/5)[(5x + ) (5x - ) ]
4. Se buscan dos números que al multiplicarlos den -30 y que al sumarlos den 13. Son -2 y 15. Entonces, queda:
(1/5)[(5x +15 ) (5x -2) ]
5. Al dividir el primer factor entre 5, se obtiene:
[(5x + 15)/5] (5x - 2) = (x + 3) (5x - 2)
6) Se iguala a cero para buscar las soluciones:
(x + 3) (5x - 2) = 0
x + 3 = 0 ⇒ x = -3 ó 5x - 2 = 0 ⇒ 5x = 2 ⇒ x = 2/5