Question

¿ cuanto mide el lado de un cuadrado si su diagonal es igual a 9 cm ?

Answer 1

Hola

El cuadrado tiene todos sus lados Iguales

Aplicando

L = lado = ?, d = Diagonal= 9cm

………..L

 …A.______.B

......... | ......./.| 

......L. |..d./....|.L

......... |../___:|

.......C.............D

…………L

Tomando el triangulo Rectangulo BDC, recto en D, Aplicas Pitagoras

(d)² = (L)² + (L)²

reemplazas

(9cm)² = (L)² + (L)²

Aplicas las potencias

81cm² = L² + L²

reduces

 81cm² = 2L²

pasas a dividir

81cm²
-------- = L²
....2

llevas a raiz cuadrada

..81cm²
√-------- = L
....2

sacando del radical

9cm
------ = L
√2

si racionalizas

9cm..√2
------*---- =  L
√2......√2

efectuando producto de radicales

9cm√2
--------- =  L
.....2

o tambien

-------------------
.......9cm√2
L = --------- 
...........2
-------------------

Suerte