Question

Muy buenas noches, alguien me podría ayudar y me podría hallar la resultatoria de esta imagen usando el seno y el teorema de Pitágoras
https://brainly.lat/tarea/39009539
si la responden en este link de arriba se llevaran 100 puntos, es que me quede sin puntos de pregunta

Answer 1

Respuesta:

La resultante es 6,5 N

Explicación:

Para hallar la resultante "R" primero debes obtener sus componentes Rx , Ry, que son las resultantes en los ejes x, y.

Para poder sacar estos valores necesitas descomponer los vectores en componentes verticales y horizontales dependiendo del ángulo. Asi tenemos:

El vector de 15N se descompone en

  - Eje y : 15 sen (60°)    -   Hacia arriba

  - Eje x : 15 cos (60°)    -   Hacia la derecha

El vector de 16N se descompone en

  - Eje y : 16 sen (45°)    -   Hacia arriba

  - Eje x : 16 cos (45°)    -   Hacia la izquierda.

El vector de 11N se descompone en

  - Eje y : 11 sen (30°)    -   Hacia abajo

  - Eje x : 11 cos (30°)    -   Hacia la izquierda.

Para hallar la resultante en x sumamos y restamos los vectores que están en el eje x.

Rx = 19 + 15 cos (60°) - 16 cos (45°) - 11 cos (30°)

Rx= 19 + 15 ($\frac{1}{2}$) - 16 ($\frac{\sqrt{2} }{2}$) - 11($\frac{\sqrt{3} }{2}$)

Usamos la calculadora y obtenemos que:

Rx = 5,66 N  --- Va hacia la derecha

Para hallar la resultante en y sumamos y restamos los vectores que están en el eje y.

Ry = 15 sen (60°) + 16 sen (45°) - 11 sen (30°) - 22

Ry = 15 ($\frac{\sqrt{3} }{2}$) + 16 ($\frac{\sqrt{2} }{2}$) - 11 ($\frac{1}{2}$) - 22

Ry= -3,20 N    ---  Va hacia abajo

Ahora obtenemos la resultante mediante la fórmula:

$R = \sqrt{(Rx)^{2} +(Ry)^{2}}$

$R = \sqrt{(5,66)^{2} +(-3,20)^{2}}$

R = 6,5 N

La resultante es 6,5 N