Question

Dados sen b= 3/5 y cos a= 4/5,halla tg (a+b):

me ayudan porfa ​

Answer 1

Respuesta:

3,42

Explicación paso a paso:

Creo que se realiza de esa forma (?)

Answer 2

Razones trigonométricas

En un triángulo rectángulo se cumple

(ver imagen adjunta)

Como se puede observar es un triángulo notable de 37° y 53° y tienen las respectivas longitudes en las cuales son proporcionales a las misma.

Veamos un ejemplo

                                 $\mathrm{sen(b)=\cfrac{3}{5} } \ \ \ \ \ \ y \ \ \ \ \ \ \mathrm{cos(a)=\cfrac{4}{5} }$

• Note el triángulo rectángulo y observe

        El ángulo "37°" se opone a 3 y "53° " se opone a 4

        por lo que

                              $\mathrm{sen(37\°)=\cfrac{3}{5} } \ \ \ \ \ \ y \ \ \ \ \ \ \mathrm{sen(53\°)=\cfrac{4}{5} }\\ \\ \mathrm{cos(37\°)=\cfrac{4}{5} } \ \ \ \ \ \ y \ \ \ \ \ \ \mathrm{cos(53\°)=\cfrac{3}{5} }$

• Notamos claramente que b=37° y a=37°

• Piden

                            $\mathrm{tan(a+b)=tan(37\°+37\°)}$

                            $\mathrm{tan(a+b)=tan(74\°)}$

                            $\mathrm{tan(a+b)=\cfrac{24}{7} }$

• Prueba

                            $\mathrm{tan(a+b)=tan(37\°+37\°)}\\\\ \mathrm{tan(a+b)=\cfrac{2.tan(37\°)}{1-tan^2(37\°)} }\\\\ \mathrm{tan(a+b)=\cfrac{2.\cfrac{3}{4} }{1-\cfrac{9}{16} } }\\ \\ \mathrm{tan(a+b)=\cfrac{\cfrac{3}{2} }{\cfrac{16-9}{16} } }\\ \\ \mathrm{tan(a+b)=\cfrac{8.3}{7} }\\ \\ \mathrm{tan(a+b)=\cfrac{24}{7}.....L.q.q.d }$

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                                                                Un cordial saludo.