Question

un terreno rectangular tiene un perímetro d 280 metros y un área de 4500 metros cuadrados ¡que dimensiones tiene el terreno?

Answer 1

Usamos dos fórmulas : la del perímetro y la del área

2a + 2b = 280
ab = 4500

De la primera despejamos a = 280 - 2b/2 = 140- b

sustituimos en la segunda

( 140 - b ) b = 4500

140 b - b² = 4500  pasamos los términos a un sólo lado e igualamos a cero

b² - 140 + 4500 = 0    Ecuación de segundo grado que es más fácil resolver por factorización

(b - 90 ) ( b - 50 ) = 0
Las soluciones son:

b₁ = 90    ;    b₂ = 50

Si utilizamos la primera entonces a es igual 

a = 140 - 90 = 50

Y las medidas serían a = 50 ; b = 90

Si tomamos la segunda solución ( b₂ ) las medidas sólo se invierten