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espero que te sirva
La ecuación general de la circunferencia con centro en el origen y radio r es: x 2 + y 2 − r 2 = 0 (4) \tag{4} x^{2}+y^{2}-r^{2}=0 x2+y2−r2=0(4) Comparando con la ecuación (2), se tiene A = 1 A=1 A=1, B = 0 B=0 B=0, C = 1 C=1 C=1, D = 0 D=0 D=0, E = 0 E=0 E=0, F = − r 2 F=-r^{2} F=−r2.
Explicación paso a paso:
El radio es la distancia del centro de la circunferencia O(0,0)O(0,0) al punto por donde pasa P(a,b)P(a,b).
Para obtener la ecuación general de una circunferencia con centro en el origen y que pasa por un punto (a,b)(a,b):
Se calcula el radio usando la fórmula de distancia entre dos puntos:
\tag{3} r=d(O,P)=\sqrt{(a-0)^{2}+(b-0)^{2}}
r=d(O,P)=
(a−0)
2
+(b−0)
2
(3)
y se sustituye este valor en la ecuación ordinaria (1). Observa que como en la ecuación (1) se necesita el valor r^{2}r
2
no es necesario sacar la raíz cuadrada.
Una vez obtenida la ecuación ordinaria, se pasan todos los términos al lado izquierdo para obtener la ecuación general de la forma 2.
La ecuación general de la circunferencia con centro en el origen y radio rr es:
\tag{4} x^{2}+y^{2}-r^{2}=0
x
2
+y
2
−r
2
=0(4)
Comparando con la ecuación (2), se tiene A=1A=1, B=0B=0, C=1C=1, D=0D=0, E=0E=0, F=-r^{2}F=−r
2