Resuelve la siguiente ecuacion cuadratica aplicando la formula general:
4ײ+10×+6=0​
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Respuesta dada por: ByMari4
1

Respuesta:

∴ x₁ = -1/4 y x₂ = -3/4

Explicación paso a paso:

Tema: ECUACIONES CUADRÁTICAS.

Recuerda lo siguiente.

\section*{ECUACIONES\:CUADR\'ATICAS}

  • Una ecuación cuadrática también es conocida como ecuación de segundo grado.
  • Una ecuación cuadrática siempre debe estar igualada al número cero.
  • Siempre debe haber un término cuadrático(²).

\boxed{\text{ax}^{2}+\text{bx}+\text{c}=0}

\textsc{Donde:}

  1. Término cuadrático(a): Este término siempre debe estar elevado al cuadrado(²), por eso recibe el nombre de término cuadrático.
  2. Término lineal(b): Este término tiene de exponente uno(¹).
  3. Término independiente(c): Este término su exponente es cero.

\mathbb{F\'ORMULA\:GENERAL}

\boxed{\boxed{\text{x} = \dfrac{-\text{b}\pm\sqrt{\text{b}^{2}-4\text{ac}}}{2\text{a}}}}

  • El ± nos indica que va a haber dos resultados para "x".
  • Al utilizar esta fórmula se va a obtener dos raíces(Raíces se le llama a los dos valores de "x") los cuales son: x₁ y x₂.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

\textsc{Ejercicio}

→ Resuelve la siguiente ecuación cuadrática aplicando la fórmula general:

4\text{x}^{2}+10\text{x}+6=0

\textsc{Resolviendo el ejercicio}

  • Lo primero que debemos hacer es fijarnos si la ecuación está igualada a cero, en este caso está.
  • Lo segundo que haremos es identificar los elementos de la ecuación cuadrática.

a = 4

b = 10

c = 6

  • Utilizando la fórmula general.

\text{x} = \dfrac{-\text{b}\pm\sqrt{\text{b}^{2}-4\text{ac}}}{2\text{a}}

  • Reemplazando los datos en la fórmula.

\text{x} = \dfrac{-(4)\pm\sqrt{\text{10}^{2}-4\times4\times6}}{2(4)}

  • Resolvemos.

\text{x}=\dfrac{-4\pm\sqrt{100 - 96}}{8}

  • Restamos lo que está dentro de la raíz(√).

\text{x}=\dfrac{-4\pm\sqrt{4}}{8}

  • Resolvemos la raíz(√4).

\text{x}=\dfrac{-4\pm2}{8}

  • Como la fórmula tiene ± a un resultado le ponemos más(+) y al otro menos(-).

\text{x}_{1} =\dfrac{-4+2}{8} =\dfrac{-2}{8} =-\dfrac{1}{4}

\text{x}_{2} =\dfrac{-4-2}{8} =\dfrac{-6}{8} =-\dfrac{3}{4}

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