Question

Resuelve la siguiente ecuacion cuadratica aplicando la formula general:
4ײ+10×+6=0​
ayuda porfaa​

Answer 1

Respuesta:

∴ x₁ = -1/4 y x₂ = -3/4

Explicación paso a paso:

Tema: ECUACIONES CUADRÁTICAS.

Recuerda lo siguiente.

$\section*{ECUACIONES\:CUADR\'ATICAS}$

• Una ecuación cuadrática también es conocida como ecuación de segundo grado.
• Una ecuación cuadrática siempre debe estar igualada al número cero.
• Siempre debe haber un término cuadrático(²).

$\boxed{\text{ax}^{2}+\text{bx}+\text{c}=0}$

$\textsc{Donde:}$

1. Término cuadrático(a): Este término siempre debe estar elevado al cuadrado(²), por eso recibe el nombre de término cuadrático.
2. Término lineal(b): Este término tiene de exponente uno(¹).
3. Término independiente(c): Este término su exponente es cero.

$\mathbb{F\'ORMULA\:GENERAL}$

$\boxed{\boxed{\text{x} = \dfrac{-\text{b}\pm\sqrt{\text{b}^{2}-4\text{ac}}}{2\text{a}}}}$

• El ± nos indica que va a haber dos resultados para "x".

• Al utilizar esta fórmula se va a obtener dos raíces(Raíces se le llama a los dos valores de "x") los cuales son: x₁ y x₂.

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$\textsc{Ejercicio}$

→ Resuelve la siguiente ecuación cuadrática aplicando la fórmula general:

$4\text{x}^{2}+10\text{x}+6=0$

$\textsc{Resolviendo el ejercicio}$

• Lo primero que debemos hacer es fijarnos si la ecuación está igualada a cero, en este caso sí está.

• Lo segundo que haremos es identificar los elementos de la ecuación cuadrática.

a = 4

b = 10

c = 6

• Utilizando la fórmula general.

$\text{x} = \dfrac{-\text{b}\pm\sqrt{\text{b}^{2}-4\text{ac}}}{2\text{a}}$

• Reemplazando los datos en la fórmula.

$\text{x} = \dfrac{-(4)\pm\sqrt{\text{10}^{2}-4\times4\times6}}{2(4)}$

• Resolvemos.

$\text{x}=\dfrac{-4\pm\sqrt{100 - 96}}{8}$

• Restamos lo que está dentro de la raíz(√).

$\text{x}=\dfrac{-4\pm\sqrt{4}}{8}$

• Resolvemos la raíz(√4).

$\text{x}=\dfrac{-4\pm2}{8}$

• Como la fórmula tiene ± a un resultado le ponemos más(+) y al otro menos(-).

$\text{x}_{1} =\dfrac{-4+2}{8} =\dfrac{-2}{8} =-\dfrac{1}{4}$

$\text{x}_{2} =\dfrac{-4-2}{8} =\dfrac{-6}{8} =-\dfrac{3}{4}$