Question

dados los vectores paralelos a→=(1−2m,1) y b→=(−7,m+2), m∈z . determine el módulo del vector r→=(3m;m+3) grupo de opciones de respuesta

Answer 1

Respuesta:

9

Explicación:

confía

Answer 2

Tenemos que, dado los vectores paralelos $\overrightarrow{a}=(1-2m,1); \overrightarrow{b} = (-7,m+2)$, podemos determinar el módulo de $\overrightarrow{r} = (3m,m+3)$ el cual está dado por 9

Procedimiento para calcular el módulo

Vamos a tomar los vectores paralelos dados por $\overrightarrow{a}=(1-2m,1); \overrightarrow{b} = (-7,m+2)$ esta condición nos permitirá conocer el valor de $m$, por lo tanto, tenemos, si dos vectores son paralelos debe cumplir lo siguiente

                                         $\frac{-7}{1-2m} = \frac{m+2}{1}$

De donde vamos a despejar el valor de $m$

                                            $(m+2)(1-2m) = -7$

                                              $2m^2-3m+9=0$

                                           $m_{1,\:2}=\frac{-\left(-3\right)\pm \sqrt{\left(-3\right)^2-4\left(-2\right)\cdot \:9}}{2\left(-2\right)}$

                                             $m_{1,\:2}=\frac{-\left(-3\right)\pm \:9}{2\left(-2\right)}$

                                             $m_1=\frac{-\left(-3\right)+9}{2\left(-2\right)},\:m_2=\frac{-\left(-3\right)-9}{2\left(-2\right)}$

                                              $m=-3,\:m=\frac{3}{2}$

Donde tomamos el valor de $m = -3$ comprobamos que cumple la condición de vectores paralelos para $\overrightarrow{a}=(1-2(-3),1)=(7,1); \overrightarrow{b} = (-7,(-3)+2)=(-7,-1)$

                                           $\frac{-7}{7} = \frac{-1}{1} = -1$

Como resultado, si la cumple, ahora vamos a obtener el vector $\overrightarrow{r} = (3m,m+3)$

                      $\overrightarrow{r} = (3m,m+3) = (3(-3),(-3)+3) = (-9,0)$

Ahora aplicando el módulo dado por $|\overrightarrow{r}| = \sqrt{(-9)^2+0^2} = \sqrt{18} = 9$

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