Question

El cable de suspension de un puente colgante adquiere la forma de un arco de parabola. Los pilares que lo soportan tienen una altura de 30m y estan separados a una distancia de 100m, quedando el punto mas bajo del cable sobre la calzada del puente. Halle la ecuacion de esta. Calcule la altura de un punto situado a 25m del centro del puente.

Answer 1

Hola
Une el punto A que pase por C y luego a B, tendras el arco parabolico,
como estan separados por 100m, tomando el centro C de referencia tendras los puntos

.............A....................................................B
..............I.....................................................I
.......30mI...................................P3(25,y).....I30m
..............I_____________I______._______I
.......P(-50,30)..........C(0,0)......25...............P1(50,30)
..............I..................100m...........................I

Su Ecuacion sera

x² = 4py (1)

reemplazas el punto P1 en (1)

(50)² = 4p(30)

efectuas las potencias

2500 = 3600p

despejas

......2500......25
p = ------- = ----
.......3600....36

para x = 25m

reemplazas en (1) p y x, (100)² = 4(25/