Question

resolver :
$81 {}^{4x - 1} = 9 {}^{x + 5}$
a)1
b)2
c)4
d)5
e)3​

Answer 1

Hola!

Para resolver este problema vamos a igualar las bases para que los exponentes tambien lo sean.

Entonces :

$81 ^{4x - 1} = 9 ^{x + 5}$

$( {9}^{2} ) ^{4x - 1} = 9 ^{x + 5}$

${9}^{8x - 2} = 9 ^{x + 5}$

$8x - 2 = x + 5$

$8x - x = 5 + 2$

$7x = 7$

$x = \frac{7}{7}$

$x = 1$

El valor de x sería 1.

Espero que te sirva :D

Answer 2

Respuesta:

x = 1

Explicación paso a paso:

$81 {}^{4x - 1} = 9 {}^{x + 5} \\ \\ {( {9}^{2}) }^{4x - 1} = {9}^{x + 5} \\ \\ {9}^{8x - 2} = {9}^{x + 5}$

Ahora igualamos los exponentes:

$8x - 2 = x + 5 \\ \\ 8x - x = 2 + 5 \\ \\ 7x = 7 \\ \\ x = \frac{7}{7} \\ \\ x = 1$