Question

El costo de dos artículos es de: $2,900.00. La venta de uno de ellos genera una ganancia del 10% y el otro pérdida del 5%. Se obtiene una ganancia de $185.00. Determinar el costo de cada artículo.

Answer 1

A los dos artículos les llamo "a" y "b".

La suma del precio de los dos es $2.900 ⇒ a+b = $2.900

El 10% de uno menos el 5% del otro  es $185 ⇒ $\frac{10a}{100}- \frac{5b}{100}=185$
Puedo escribirla más fácil multiplicando todo por 100, para eliminar los denominadores y quedaría 10a-5b = 18.500

Ahora planteo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

$\left \{ {{a+b=2.900} \atop {10a-5b=18.500}} \right.$

Para resolverlo uso el método de reducción. Multiplico la primera ecuación por 5 y la sumo con la segunda.

5(a+b=2.900) = 5a+5b = 14.500
                        10a-5b = 18.500
                       -------------------------
                         15a+0 = 33.000
a = 33.000÷15
a = $2.200

Ahora calculo b, sustituyendo el valor de a en cualquiera de las ecuaciones, lo hago en la primera que es la más sencilla
2.200+b = 2.900
b = 2.900-2.200
b = $700

Respuesta: el costo de los artículos es $2.200 y $700

Comprobamos:
2.200+700 = $2.900
10%·2.200-5%·700 = 220-35 = $185