Question

La masa de un péndulo recorre 20 cm durante la primera oscilación. En cada una de las oscilaciones siguientes el péndulo recorre 80% de la distancia recorrida en la oscilación anteriores. ¿Cuál es la distancia total recorrida por la masa al cabo de 7 oscilaciones?

Answer 1

Es una progresión geométrica (PG) donde cada término se obtiene a partir de multiplicar por un número fijo, llamado razón "r", el término anterior.

En este caso, el primer término a₁ sería 20.
El segundo término a₂ se hallaría con esta operación:
20×0,8 = 16 cm. en la segunda oscilación ---(0,8 es el ochenta por ciento ... 80/100)--- y así sucesivamente hasta las 7 oscilaciones que nos indica que en esta PG tenemos siete términos. 

Conocemos esto:
$a_1 = 20 \\ r=0,8 \\ n=7$

Y nos pide el término $a_n=a_7$

Acudo a la fórmula del término general de las PG.
$a_n=a_1* r^{n-1}$ ... sustituyendo los datos...

$a_7=20* 0,8^{7-1} =20* 0,8^{6} =20*0,262144=5,24288$ cm.

Saludos.

Answer 2

Respuesta: 4.19 cm

Explicación paso a paso: