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Ejercicios de distribuciones:
1- Se lanza un par de dados. Se define la variable aleatoria {X} como la suma de las puntuaciones obtenidas. Hallar la función de probabilidad, la esperanza matemática y la varianza.
Solución:
{X} {p_{i}} {p_{i}\cdot X} {p_{i}\cdot X^{2}}
2 1/36 2/36 4/36
3 2/36 6/36 18/36
4 3/36 12/36 48/36
5 4 /36 20/3 6 100/36
6 5/36 30/36 180/36
7 6/36 42/36 294/36
8 5/36 40/36 320/36
9 4 /36 36/36 324/36
10 3/36 30/36 300/36
11 2/36 22/36 242/36
12 1/36 12/36 144/36
7 54.83
{\mu = 7}
{\sigma = \sqrt{54.83-7^{2}}=2.415}
2- Un jugador lanza un dado corriente. Si sale 1 o número primo, gana tantos cientos de euros como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos cientos de euros como marca el dado. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego.
Solución:
{X} {p_{i}} {p_{i}\cdot X}
+100 1/6 100/6
+ 200 1/6 200/6
+ 300 1/6 300/6
-400 1/6 -400/6
+ 500 1/6 500/6
-600 1/6 - 600/6
100/6
{\mu = 16.667}
3- Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de 5000 € ó un segundo premio de 2000€ con probabilidades de: 0.001 y 0.003. ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?
Solución:
{\mu = (5000)(0.001) + (2000)(0.003) = 11} €
Explicación paso a paso:
Espero te sirva :>