Question

Si L1:2y+(a−2)x−8+2b=0 pasa por el punto (2,−5) y es paralela a la recta L2:3x+y−8=0 . Hallar 3a+b

Answer 1

Respuesta:

27

Explicación paso a paso:

xd

Answer 2

El valor de la expresión "3a + b", siendo a y b componentes de la recta L₁ es:

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¿Qué es una función lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta es la representación lineal perfecta. Se construye con dos punto por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se calcula despejando m de la ecuación punto pendiente:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

¿Cuál es el valor de 3a+b?

Datos:

• L₁: y + (a - 2)x - 8 + 2b = 0
• L₂: 3x + y - 8 = 0
• Punto (2, -5)

La pendiente de  L₂ es la constante que acompaña a x;

m₂ = -3

Sustituir m₂ y (2, -5) en la ecuación punto pendiente;

y + 5 = -3(x - 2)

y + 5 = -3x + 6

Igualar a cero;

3x + y + 5 - 6 = 0

3x + y - 1 = 0

Igualar;

L₁: y + (a - 2)x - 8 + 2b = 3x + y - 1

(a - 2)x  = 3x

Despejar a;

3(2) = 2a - 2(2)

2a = 6 + 4

a = 10/2

a = 5

-8 + 2b = -1

Despejar b;

2b = -1 + 8

b = 7/2

Sustituir a y b;

3(5) + 7/2 = 37/2

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