Question

Dos automóviles van en dirección contraria El auto azul tiene una velocidad constante de 14 m/s y el auto rojo de 17 m/s. Suponiendo que en la imagen el auto rojo se encuentra a 700 metros del auto azul, ¿En qué tiempo y a qué distancia se encontrarán los dos autos?

Answer 1

Se encontrarán en un punto intermedio que distará "x" metros del punto de salida del Azul y a "700-x" metros del Rojo.

Ya tengo representadas las distancias que recorrerá cada auto. Ahora fíjate que como salen al mismo tiempo, aunque en el texto no lo dice pero se sobreentiende, cuando se encuentren habrá transcurrido el mismo tiempo para los dos, ok?

Pues si te das cuenta de ese detalle, el ejercicio es sencillo. 

Usando la fórmula del MRU (movimiento rectilíneo uniforme) que dice:
Distancia = Velocidad × Tiempo (t) ... aplico la fórmula a ambos coches...

Distancia coche Azul = $D_A = 14*t$
Distancia coche Rojo = $D_R = 17*t$

Despejo el tiempo en las dos fórmulas:
$t = \frac{D_A}{v_A} = \frac{x}{14} \\ \\ t= \frac{D_R}{v_R} = \frac{700-x}{17}$

Como ya hemos deducido que los tiempos son iguales, se igualan las partes derechas de esas fórmulas:

$\frac{x}{14}=\frac{700-x}{17} \\ \\ 17x=9800-14x \\ \\ x= \frac{9800}{31} =316$
Se encontrarán a 316 m. del punto de salida del coche Azul.

El tiempo se obtiene volviendo a la fórmula:
Distancia coche Azul = $\frac{316}{14}=22,5$ segundos.

Saludos.