Question

Las placas de las motocicletas en Colombia tienen tres letras, dos números y finaliza con otra letra, como se muestra en la imagen. ¿Cuántas placas diferentes se pueden formar con este tipo de placa? Recuerda que hay 27 letras en el abecedario

Answer 1

Respuesta:

El total de placas que se pueden formar son 15.795.000 Placas

Explicación paso a paso:

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, sin importar el orden, la ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde importar el orden, la ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Pem(n,k) = n!/((n-k)!)

si n = k

Pem(n,n) = n!

De las 27 letras tomamos 3 sin importar el orden y de los 10 números tomamos 2:

Comb(27,3) = 27!/((27-3)!*3!) = 2925

Comb(10,2) = 10!/((10-2)!*2!)  =  45

Luego que tengo los 5 caracteres los permuto:

5! = 120

El total sera:

2925*45*120 = 15.795.000 Placas