Question

En un a función de cine se vendieron 180 boletos. El dinero recaudado por la venta de los boletos fue de $9600, y el costo de los boletos es de $60 por adulto y $40 por niño. ¿Cuántos adultos y cuántos niños entraron a ver la película?

Con el método de sustitución

Answer 1

Respuesta:

60 niños y 120 adultos

Explicación paso a paso:

niños=y

adultos=x

primero el total de boletos

180=x+y.....1

ahora el dinero recaudado

9600=60x+40y......2

con el método de sustitución

despejaremos una incógnita cualquiera de la ecuación 1, elegimos la x

180-y=x

Sustituimos en la ecuación 2

9600=60(180-y)+40y

Resolvemos:

9600=10800-60y+40y

-1200=-20y

y=60......niños

sustiumos en la ecuación 1

180=x+60

x=120......adultos

Answer 2

La cantidad de adultos y de niños que asistieron al cine fue de 120 y 60 respectivamente.

Sistemas de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

A partir del enunciado plantearemos las ecuaciones, donde:

• X: Cantidad de adultos
• Y: Cantidad de niños

• En una función de cine se vendieron 180 boletos.

X + Y = 180

• El dinero recaudado por la venta de los boletos fue de $9600, y el costo de los boletos es de $60 por adulto y $40 por niño.

$60X + $40Y = $9600

Debemos resolver mediante el método sustitución.

X = 180 - Y

Sustituimos:

$60(180 - Y) + $40Y = $9600

$10800 - $60Y + $40Y = $9600

$10800 - $20Y = $9600

- $20Y = $9600 - $10800

$20Y = $1200

Y = $1200/$20

Y = 60

Ahora hallaremos el valor de X:

X = 180 - 60

X = 120

Podemos concluir que la cantidad de adultos y de niños que asistieron al cine fue de 120 y 60 respectivamente.

Si deseas tener mas información acerca de ecuaciones, visita:

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