Question

El polinomio 6 x³ + 7 x² - 9 x + 2 puede factorizarse como el producto de tres polinomios lineales. ¿Cuál es la suma de todos los coeficientes y raíces?



Seleccione una:
1)
$\frac{29}{6}$
2)
$\frac{17}{6}$


3)
$- \frac{7}{6}$


4)
$\frac{53}{6}$
​

Answer 1

Respuesta:

S =29/6

Explicación paso a paso:

El polinomio se puede descomponer como el producto de estos tres polinomios lineales:

(2x - 1) (x + 2) (3x - 1) = 0

A partir de esta descomposición se obtiene que los coeficientes son 2, 1 y 3. Por lo tanto la suma de coeficiente es 6.

Ahora tenemos que calcular las raíces:

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2 - - - (raíz 1)

x + 2 = 0

x = - 2 - - - (raíz 2)

3x - 1 = 0

3x = 1

x = 1/3 - - - (raíz 3)

Ahora, la suma de los coeficientes y raíces seria:

S = 6 + 1/2 - 2 + 1/3

S = 4 + 1/2 + 1/3

S = 24/6 + 3/6 + 2/6

S =29/6