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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver una ecuación de tipo ax² + bx + c = 0 con esta calculadora, ingresa los valores de a, b y c. Ej. Para resolver la ecuación 3x²-2x-1=0,ingresa a = 3, b = -2 y c = -1.
a =
3
b =
-2
c =
-1
¡Resolver!
Respuesta corta
La ecuación cuadrática 3x² - 2x - 1 = 0 tiene dos raíces reales cuando se resuelve:
x₁ = -0.33333333 y x₂ = 1
Solución detallada
✍ Una ecuación de tipo ax² + bx + c = 0, se puede resolver, por ejemplo, usando la fórmula cuadrática:
x = -b ± √b² - 4ac
2a
o
x = -b ± √Δ
2a
Onde
Δ = b² - 4ac
Vea los pasos de la solución a continuación:
Identifica los coeficientes
a = 3, b = -2 y c = -1
Calcula el valor discriminante
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.3.(-1) = 4 - 12.(-1)
Δ = 4 - (-12) = 16
Ingresa los valores de a, by el valor discriminante en la fórmula cuadrática
x = -b ± √Δ
2a
x = -(-2) ± √16
2.3
x = 2 ± √16
6
(solución general)
Como podemos ver arriba, el discriminante (Δ) de esta ecuación es positivo (Δ> 0) lo que significa que hay dos raíces reales (dos soluciones), x₁ y x₂.
Para encontrar x₁, simplemente elija el signo negativo antes de la raíz cuadrada. Entonces,
x₁ = 2 - √16
6
= 2 - 4
6
= -2
6
= -0.33333333
Para encontrar x₁, simplemente elija el signo positivo antes de la raíz cuadrada. Luego,
x₂ = 2 + √16
6
= 2 + 4
6
= 6
6
= 1