Question

GEOMETRÍA AYUDA PLIS ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

De acuerdo a los datos del problema, el daño en el tubo afecta a un área circunferencial de radio 90km, es decir, del lugar donde está el tubo dañado a cualquier punto de la circunferencia hay 90km.

El habitanto vive en una vivienda situada en la coordenada (75,80) partiendo desde el punto del tubo dañado.

Para determinar si el daño le afecta a esta vivienda, debemos encontrar la distancia lineal que hay entre el tubo dañado y la vivienda. Si el resultado es de 90km o menos, sí le afecta. Si el resultado es mayor a 90km, no le afecta.

Entonces:

d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

donde:

d = distancia entre el tubo dañado y la vivienda

(x₁ , y₁) = coordenadas del lugar donde está el tubo dañado (centro de la circunferencia) = (0,0)    ====> x₁ = 0    ;   y₁ = 0

(x₂ , y₂) = coordenadas de la vivienda = (75,80)   ===> x₂ = 75   ;   y₂ = 80

Sustituyendo los valores, tenemos:

d² = (0 - 75)² + (0 - 80)²

d² = (-75)² + (-80)²

d² = 5625 + 6400

d² = 12025

d = √(12025)

d = 109.65 km

Respuesta:

Debido a que la distancia entre el tubo dañado y la vivienda es de 109.65km, es decir, mayor a 90km, no le afectará la falta de agua.