Question

c) Si se aumenta el lado de un cuodrado en 4 cm, el área aumenta en 80 cm. Calcula el lado del cuadrado​

Answer 1

Respuesta:

El lado del cuadrado antes de aumentarlo era 8 cm.

Luego de aumentar su lado en 4 cm, ahora mide 12 cm.

Respuesta: 12 cm.

Explicación paso a paso:

El área de un cuadrado se calcula elevando al cuadrado el valor del lado.

Teniendo eso en cuenta, antes de aumentar el lado del cuadrado:

$(area)1 \: = {x}^{2}$

Al aumentar el lado en 4 cm, su área se incrementa en 80 cm^2. Eso se escribe:

$(area)2 = {(x + 4)}^{2}$

${(x + 4)}^{2} = {x}^{2} + 80$

Resolviendo el binomio cuadrado perfecto resulta:

${x}^{2} + 2 \times 4x + {4}^{2} = {x}^{2} + 80$

Resolviendo el polinomio, resulta:

${x}^{2} - {x}^{2} + 8x = 80 - 16$

$8x = 64$

$x = \frac{64}{8}$

x = 8