Question

DESIGUALDADES CUADRÁTICAS

hallar el conjunto solución de:

x²+6x+9>0
x²-7x+12>0
x²-4>0
x²-25>0
x²-2x-8>0

Answer 1

Conste que yo pasé sin querer queriendo....ella me obligó a que le ayude...yo le vi..¬¬¡

Haber...para resolver inecuaciones lo que tienes que hacer es tratar de forman "factores"....es decir factorizar...

Para el primero:
$x^{2} +6x+9\ \textgreater \ 0 \\ (x+3)(x+3)\ \textgreater \ 0$
Listo ahora decimos las palabras mágicas:
"donde se hace cero el primer factor??...
$x+3=0 \\ x=-3$
"donde se hace cero el segundo factor??...
$x+3=0 \\ x=-3$
Pero como el mismo punto entonces solo lo consideramos una sola vez...
(el desarrollo está en la primera imagen, habrá que hacer una tabla)

Segundo:
$x^{2} -7x+12\ \textgreater \ 0 \\ (x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0$
donde se hace cero primero factor??..
$x-3=0 \\ x=3$
donde se hace cero el segundo factor?
$x-4=0 \\ x=4$

listo, el desarrollo del ejercicio está en la segunda imagen, habrá que hacer una tabla

tercero:
$x^{2} -4\ \textgreater \ 0 \\ (x-2)(x+2)\ \textgreater \ 0$
donde se hace cero el primer factor??..
$x-2=0 \\ x=2$
donde se hace cero el segundo factor??...
$x+2=0 \\ x=-2$

el desarrollo está en la tercera imagen(habrá que hacer una tabla)

cuarto::
$x^{2} -25\ \textgreater \ 0 \\ (x+5)(x-5)\ \textgreater \ 0$
Donde se hace cero el primer factor??
$x+5=0 \\ x=-5$
donde se hace cero el segundo factor??
$x-5=0 \\ x=5$

quinto:
$x^{2} -2x-8\ \textgreater \ 0 \\ (x-4)(x+2)\ \textgreater \ 0$
Donde se hace cero el primer factor??
$x-4=0 \\ x=4$
donde se hace cero el segundo factor??
$x+2=0 \\ x=-2$

Y ya...cada ejercicio tiene su respectiva foto en la parte inferior está en el mismo orden...entonces la explicación de cada ejercicio estará en cada imagen..

Espero te sirva y si tienes alguna pregunta me avisas