Question

Una persona vendio un reloj en 75 dolares .Su porcentaje de ganancia fue igual al precio de costo en dolares .Determine el precio del reloj

Answer 1

DATOS:
precio de venta (V): 75$
precio de costo (C): x$
ganancia (G): x% = x/100

RESOLUCIÓN:
Aplicamos la siguietne fórmula:
V = C + G
Donde:
V: Precio de venta
C: precio de costo
G: ganancia

La ganancia (expresada como porcentaje) es la misma que el precio del reloj (expresado en dólares), por lo que el porcentaje debe multiplicarse por el precio de costo del reloj para así poder expresar la ganancia es dólares también (como lo están las demás cantidades).
Entonces:
C = x$
G = (x * x/100)$

Ahora sí reemplazo los valores en la fórmula:
V = C + G
75 = x + (x²/100)
$75= \frac{100x+ x^{2}}{100} \\ \\ 75(100)=100x+ x^{2} \\ \\ x^{2} +100x-7500=0$

Aplico la fórmula cuadrática para saber el valor de "x" que es el precio del reloj.
Donde:
a = 1    ;    b = 100  ;    c = -7500

$x= \frac{-b+- \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\ \\ x= \frac{-100+- \sqrt{100^{2}-4(1)(-7500)}}{2(1)} \\ \\ x= \frac{-100+- \sqrt{40000}}{2} \\ \\ x1=50 \\ \\ x2=-150$

Como se trata de dinero y hay ganancia, los valores que toma "x" deben ser positivos, entonces tomo el valor de la ráiz positiva, x = 50.

RESPUESTA:
El precio del reloj fue de $50.

COMPROBACIÓN:
V = C + G
75 = 50 + 50%(50)
75 = 50 + 25
75 = 75

Answer 2

Respuesta:

sea: costo (c) y ganancia (g)...

c + g =75

si la ganancia es igual al costo, entonces el porcentaje de la utilidad es el doble del costo.

g = 2c ... g - 2c=0

Formando el sistema.

c +g = 75

-2c +g = 0

multiplicando por 2 la 1a. ecuación.

2c + 2g = 150

-2c +g = 0

3g = 150 ... g= 50

obteniendo el costo con la 1a. ecuación.

c+g = 75

c= 75-50

c= 25

Explicación paso a paso: