6 costureras pueden fabricar 32 vestidos en 8 dias ¿que tiempo emplearon 10 costureras para hacer 40 vestidos?
Respuestas
Si 6 costureras pueden fabricar 32 vestidos en 8 días, 10 costureras hacen 40 vestidos en 6 días.
Para determinar el tiempo que emplearon las costureras, se aplica una proporción entre las magnitudes.
¿Qué son Magnitudes Directamente Proporcionales?
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando su cociente se mantiene constante, por lo tanto, cuando una aumenta, la otra también aumenta.
Esto se puede expresar de la siguiente manera: dos números "x" y "y" distintos de cero directamente proporcionales.
x/y = Constante de proporcionalidad
¿Qué son Magnitudes Inversamente Proporcionales?
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando su producto se mantiene constante, por lo tanto, cuando una aumenta, la otra disminuye.
Esto se puede expresar de la siguiente manera: dos números "x" y "y" distintos de cero, inversamente proporcionales.
x * y = Constante de proporcionalidad
Primero, se debe determinar la relación de proporción entre las magnitudes, con el siguiente análisis:
- Si se aumenta la cantidad de costureras, disminuye el tiempo para realizar el trabajo, por lo que son magnitudes inversamente proporcionales.
- Si se aumenta la cantidad de vestidos, aumenta la cantidad de tiempo que emplean en total, por lo que son magnitudes directamente proporcionales.
Luego, se expresa la proporción como:
(Días * Costureras)/Vestidos = Constante
Se sabe que 6 costureras pueden fabricar 32 vestidos en 8 días.
(8 * 6)/32 = Constante
48/32 = Constante
Constante = 3/2
Luego, se puede reescribir la proporción como:
(Días * Costureras)/Vestidos = 3/2
Para 10 costureras hacer 40 vestidos, el tiempo resulta:
(Días * 10)/40 = 3/2
Días * 10 = (40 * 3)/2
Días * 10 = 120/2
Días * 10 = 60
Días = 60/10
Días = 6
Por lo tanto, 10 costureras tardan 6 días en hacer 40 vestidos.
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