Question

El suplemento de un ángulo es el cuádruple de su complemento. Halle la medida dicho ángulo.

A) 30°
B) 35°
C) 40°
D) 60°
E) 50°
Si sabe que el complemento del complemento del suplemento de un ángulo es 40°, halle dicha medida.

A) 130°
B) 120°
C) 140°
D) 150°
E) 160°

Answer 1

Respuesta:

D) 60

Explicación paso a paso:

180 - x = 4 (90 - x)

180 - x = 360 - 4x

3x = 180

x = 60

Answer 2

Respuesta:

D) 60° y C) 140°

Explicación paso a paso:

→1←

Ángulos complementarios la suma de sus medidas es → 90°

El ángulo = x

El complemento = 90° - x

Ángulos suplementarios la suma de sus medidas es → 180°

El ángulo = x

El suplemento = 180° - x  

Entonces:

180°- x = 4 ( 90°- x )

180°- x = 360°- 4x

-x + 4x = 360° - 180°

3x = 180°

x = 180° / 3

→ ∴ x = 60°

Opción D)

∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴

→2←

Ángulos suplementarios la suma de sus medidas es → 180°

Ángulos complementarios la suma de sus medidas es → 90°

Recordando lo anterior, entonces :

180°- ( 90°- ( 90°- x ) ) = 40°

180° - ( 90° - 90° + x ) = 40° ---> cancelamos los 90°

180° - ( + x ) = 40° → 180° - x = 40°

→ ∴ x = 140°

Opción C)