A) en la figura “a”, ¿como se llama el ángulo ABC?
B) en la figura “b”, ¿como se llama el ángulo AOB?
C) en la figura “a”, si el arco AB= 70 grados ¿cuánto vale el ángulo ACB?
D) en la figura “a”, si el ángulo AOB= 80 grados ¿cuánto vale el ángulo AB?
E) en la figura “b”, si el ángulo AOB= 80 grados ¿cuánto vale el ángulo ACB?
F) en la figura “b”, si el ángulo ACB=35 grados ¿Cuánto vale el arco AB?
Respuestas
Respuesta:
A) el angulo ACB se llama angulo inscrito
B) el angulo AOB se llama angulo central
C) el angulo ACB mide 35°
___
D) el arco AB vale 50°
E) el angulo ∡ ACB mide 40°
___
F) el arco AB mide 70°
Explicación paso a paso:
angulo inscrito
Un ángulo inscrito es un ángulo hecho de dos rectas secantes de un círculo que se intersectan en un punto en el círculo
propiedad del ángulo inscrito
es aquella que el arco interceptado del ángulo tiene exactamente el doble de la medida del ángulo inscrito.
--
angulo central
un angulo central es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella
propiedad del ángulo central
La medida del arco AB es igual a la medida del ángulo central
--
A) en la figura “a”, ¿como se llama el ángulo ACB ?
el angulo ACB se llama angulo inscrito
--
B) en la figura “b”, ¿como se llama el ángulo AOB?
el angulo AOB se llama angulo central
--
C) en la figura “a”, si el arco AB= 70 grados ¿cuánto vale el ángulo ACB?
por propiedad del angulo inscrito en la circunferencia
___
AB
∡ ACB = ------
2
reemplazamos
70°
∡ ACB = ------
2
∡ ACB = 35°
el angulo ACB mide 35°
--
D) en la figura “a”, si el ángulo ACB= 25° ¿cuánto vale el arco AB?
por propiedad del angulo inscrito en la circunferencia
___
AB
∡ ACB = --------
2
reemplazamos
___
AB
25° = ------
2
___
2(25°) = AB
___
50° = AB
___
el arco AB vale 50°
E) en la figura “b”, si el ángulo AOB= 80° ¿cuánto vale el ángulo ACB?
por propiedad del angulo central en la circunferencia
___
∡ AOB = AB
___
80° = AB
ahora usamos propiedad del angulo inscrito en la circunferencia
___
AB
∡ ACB = --------
2
reemplazamos
80°
∡ ACB = ------
2
∡ ACB = 40°
el angulo ∡ ACB mide 40°
--
F) en la figura “b”, si el ángulo ACB =35° ¿Cuánto vale el arco AB?
por propiedad del angulo inscrito en la circunferencia
___
AB
∡ ACB = --------
2
reemplazamos
___
AB
35° = -------
2
___
2(35°) = AB
___
70° = AB
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el arco AB mide 70°