En una encuesta realizada a un grupo de 104 estudiantes acerca de las asignaturas de su preferencia se encontró que 63 estudiantes gustan de las Matemáticas 60 y 54 de la física y 48 de la química 30 gustan de las Matemáticas y la física y la física 25 de la física y la química 26 de la matemática y la química ocho estudiantes no gustan de las tres asignaturas ¿Cuántos estudiantes gustan de las tres asignaturas? Ayuddddaaa
Respuestas
Respuesta:
En una encuesta realizada a un grupo de 104 estudiantes acerca de la música preferida se encontró que:
Estudiantes que gustan del reguetón: 63.
Estudiantes que gustan de la salsa: 54.
Estudiantes que gustan de la música para planchar: 48.
Estudiantes que gustan del reguetón y la salsa: 30.
Estudiantes que gustan de la salsa y de la música para planchar: 25.
Estudiantes que gustan del reguetón y la música para planchar: 26.
Estudiantes que no les gusta ninguno de los tres géneros: 8.
Entonces, de acuerdo con lo anterior, ¿A cuántos estudiantes les gustan los tres tipos de música?
Supongamos que x representa el número de estudiantes que les gustan los tres tipos de música, luego:
30-x gustan únicamente de reguetón y salsa.
26-x gustan únicamente de reguetón y la de plancha.
25-x gustan únicamente de la salsa y la de planchar.
63 – (30-x) – (26-x) – x = x+7 gustan únicamente del reguetón.
54- (30-x) – (25-x) – x = x-1 gustan únicamente de la salsa.
48 – (26-x) – (25-x) – x = x-3 gustan únicamente de la de planchar.
Entonces (x+7) + (30-x) + (26-x) + (x-1) + (25-x) + (x-3) + x + 8 = 104.
De donde x + 92 = 104, entonces x = 12.
Luego a 12 estudiantes les gustan los tres tipos de música. Al sustituir el valor de x en cada una de las expresiones algebraicas del diagrama de Venn se obtiene la representación cardinal del conjunto de esta forma:
Explicación paso a paso:
es lo mismo pero cambia
Reguetón por matemáticas
salsa por física
planchar por química
REVISA LA IMAGEN AHI ESTA LA RESPUESTA
