Question

un grupo de 8 obreros cavan 140 metros de zanja Cuántos metros de zanja harán 26 obreros​

Answer 1

Hola :D

Tema: Proporcionalidad directa

La relación que guardan los obreros con las zanjas es directa, ya que a mayor obreros, mayor metros de zanjas excavados.

Tendremos pues:

$\bf{\dfrac{8\:obreros}{26\:obreros} =\dfrac{140\:metros}{x} }$

Haces multiplicación cruzada:

$\bf{(8\:obreros)(x)=(26\:obreros)(140\:metros)}$

Despejas:

$\bf{x=\dfrac{(26\:\cancel{obreros})(140\:metros)}{8\:\cancel{obreros}} }$

$\mathbb{RESPUESTA}\Rightarrow \boxed{\bf{x=455\:metros}}$

26 obreros excavarían 455 metros.

Answer 2

Podrán cavar 455 metros de zanja

Solución

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Directamente Proporcional

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia.

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se dice de cavar una zanja

Donde empleando 8 obreros se cavan 140 metros de zanja

Y donde para el trabajo se contratan más obreros

A mayor cantidad de obreros para realizar el trabajo la cantidad de metros de zanja que podrán cavar será mayor

Se ve que la proporción es directa. Dado que cuando aumenta una magnitud aumenta la otra

Colocamos los 3 datos y la incógnita x

$\large\textsf{a --------------------- b }$

$\large\textsf{c --------------------- x }$        

Y se resuelve de este modo

$\boxed{ \bold{x = \frac{c \ . \ b}{a} }}$    

$\large\textsf{Y resolvemos en cruz }$

Teniendo

$\large\textsf{8 obreros --------------------- 140 metros }$

$\large\textsf{26 obreros -------------------- x metros }$

$\large\boxed{ \bold{x = \frac{26 \ obreros\ . \ 140\ metros}{8 \ obreros} }}$

$\large\boxed{ \bold{x = 455 \ metros }}$

Podrán cavar 455 metros de zanja