-
6 cm
P 3 L3
PALG
Actividad 2. Resuelvan el siguiente reto matemático con un compañero.
2.1 Para cada poligono, encuentren al menos una expresión algebraica en función de las
terales que se muestran, con la que se pueda calcular su perímetro.
Al terminar, con los valores que se dan para las literales, calculen el perímetro del polígono. La
unidad de medida es el metro (m).
a) Expresión para perímetro:
b) Si x = 7 m, y = 4 m el perímetro es:
c) Expresión para perímetro:
d) Si z = 4.3 m el perímetro es:
Z
Respuestas
Respuesta:SESIÓN 1
FÓRMULAS Y PERÍMETROS
>>>Para empezar
Fórmulas y perímetros
Recuerda que el perímetro de una figura geométrica es la medida de su contorno. A continuación se calcula el perímetro de un rectángulo, un pentágono regular (de lados y ángulos iguales) y un polígono irregular, observa que el contorno está resaltado con una línea roja.
Perímetro = 4 cm + 2 cm + 4 cm + 2 cm = 12 cm
Perímetro = 6 cm + 5 cm + 2 cm + 3 cm + 3 cm = 19 cm
Perímetro = 5 × 3 cm = 15 cm
>>>Consideremos lo siguiente
Completen la siguiente tabla para calcular el perímetro de algunos cuadrados de distintos tamaños:
tabla para calcular el perímetro
Tabla 1
a) ¿Cómo se obtiene el perímetro de un cuadrado? _______________
____________________________________________________
b) ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide x cm? _______
Comparen sus tablas y comenten sus respuestas.
>>>Manos a la obra
I. Calculen el perímetro de los siguientes cuadrados:
Perímetro: ________ Perímetro: ________ Perímetro: ________
¿Cómo se calcula el perímetro de cualquier cuadrado? ________________
________________________________________________________
II. En una escuela escribieron las siguientes expresiones para calcular el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide x cm. Subrayen las correctas.
x + 4
x × 4
x + x + x + x
x por 4
4 por x
Comenten en grupo las expresiones que creen que son correctas y contesten:
a) ¿Cómo usarían las expresiones para calcular el perímetro de un cuadrado de lado 30 cm?
b) ¿Cuáles de las expresiones les dan los mismos resultados?
>>>A lo que llegamos
Dos expresiones para calcular el perímetro son equivalentes si siempre dan los mismos resultados. Por ejemplo, las expresiones x + x + x + x y 4 por x son equivalentes.
III. La siguiente figura es un hexágono regular.
a) Encuentren y subrayen las expresiones correctas para calcular el perímetro del hexágono:
6 × a 6a
3a + 3a 6 + a
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 a + a + a + a + a + a
a × 6 a + 6
Tabla 2
b) Usando las expresiones que escogieron llenen la siguiente tabla para calcular el perímetro de algunos hexágonos.
Anoten en el primer renglón las expresiones que encontraron.
tabla para calcular el perímetro de algunos hexágonos
Tabla 3
>>>A lo que llegamos
Las expresiones como las de la tabla 2 se llaman expresiones algebraicas.
Las expresiones algebraicas a+a+a+a+a+a, 3a + 3a, a × 6, 6 ×a y 6a son equivalentes y sirven para calcular el perímetro de un hexágono con medida de lado igual a a.
Por convención, 6 × a también se escribe 6a.
>>>Lo que aprendimos
1. Relaciona las columnas escribiendo en el paréntesis la letra que corresponda.
(A)
( ) 3 por x
(B)
( ) x + x + x + x + x + x + x
(C)
( ) 8 + x
( ) 8 × x
( ) x + 6
2. Escriban las expresiones algebraicas que sirven para calcular los perímetros de las siguientes figuras geométricas:
Expresión: ______________ Expresión: ______________
Expresión: ______________ Expresión: ______________
Explicación paso a paso: