Question

¿Cómo se llama el polígono cuyo número de diagonales excede en 75 a su número de ángulos internos?​

Answer 1

Respuesta:

El polígono se llama pentadecágono y tiene 15 lados

Explicación paso a paso:

N°D - 75 = n° ángulos internos

Resolución

1. $\frac{n(n-3)}{2}$   -    n     = 75

     

    2.  $2(\frac{n(n-3)}{2} )$ - 2(n) = 2(75)

    3. n(n-3) - 2n = 150

     Luego se vuelve una ecuación cuadrática

     4.  $n^{2}$ - 5n -150 = 0

          n             10 = 10n

          n             -15 = -15n

     

     5. (n+10)(n-15)=0

          n= -10

          n=15

          Tomamos el valor positivo

Answer 2

Respuesta:

N°D - 75 = n° ángulos internos

Resolución  

  -    n     = 75

   2.   - 2(n) = 2(75)  

   3. n(n-3) - 2n = 150

    Luego se vuelve una ecuación cuadrática  

    4.   - 5n -150 = 0

         n             10 = 10n

         n             -15 = -15n

     

    5. (n+10)(n-15)=0

         n= -10

         n=15

         Tomamos el valor positivo