Question

Un empresario tiene tres máquinas que son empleadas en la fabricación de tres productos diferentes.
La máquina 1 se utiliza 12 horas diarias, la máquina 2 se utiliza 10 horas diarias y la máquina 3 se utiliza 13 horas diarias.
El número de horas que cada máquina es usada, en la producción de una unidad de cada uno de los tres productos está dado en la tabla adjunta:
Producto 1 Producto 2
Producto 3
2
1
Máquina 1
Máquina 2
Máquina 3
2
2
2
0
1
1
2
¿Cuántas unidades de cada producto se deben producir?​

Answer 1

El número de unidades de cada producto que se deben producir es: 1 unidad del producto 1; 6 unidades del producto 2; 4 unidades del producto 3.  

Para determinar el número de unidades de cada producto se plantea y resuelve un sistema de ecuaciones lineales, como se muestra a continuación:

Sea:

 x1=  el numero de unidades que se deben producir del producto 1=?

 x2=  el numero de unidades que se deben producir del producto 2=?

 x3=  el numero de unidades que se deben producir del producto 3=?

Sistema de ecuaciones :

  2x1 +1x2+2x3  = 12

  2x1+2x2 +0x3 = 10

  1x1 +1x2 +2x3  = 13

Al resolver el sistema de ecuaciones, resulta:

  x1 =1        ;  x2=6       ; x3= 4

 Se adjunta la tabla correspondiente del  número de horas que cada máquina es usada, en la producción de una unidad de cada uno de los tres productos.