Question

si para imprimir 100 tablas contables, 3 impresoras trabajan 2 horas al dia durante 10 dias.¿cuántos dias menos tardaran en imprimir 150 tablas contables, 2 impresoras trabajando 5 horas al dia?​

Answer 1

REGLA DE TRES COMPUESTA

Registramos y ordenamos los datos:

Tablas  Impresoras   Horas   Días

 100   →       3        →     2    →   10

 150   →       2        →     5    →    x

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Ahora, vamos a identificar el tipo de proporcionalidad, comparando cada magnitud con la incógnita.

• Se trata de una proporcionalidad directa cuando una magnitud aumenta y la otra también. O ambas disminuyen.
• Se trata de una proporcionalidad inversa cuando una magnitud aumenta y la otra disminuye, o viceversa.

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Identificamos si la proporcionalidad es directa o inversa en este ejercicio:

• A más tablas contables para hacer, más días tomará. Es una proporcionalidad directa.
• A más impresoras disponibles, menor será el tiempo que tomará. Esta es una proporcionalidad inversa.
• A más horas al día de trabajo, menor será la cantidad de días de trabajo. Esta es una proporcionalidad inversa.

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Escribimos las fracciones. En la proporcionalidad directa, la fracción se escribe tal cual, mientras que en la inversa, se invierte la fracción.

Planteamos y operamos:

$\mathsf{\dfrac{10}{x} = \dfrac{100}{150} \cdot \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{5}{2}}$

$\mathsf{\dfrac{10}{x} = \dfrac{1000}{900}}}$

Simplificamos:

$\mathsf{\dfrac{10}{x} = \dfrac{10\not 0 \not 0}{9\not 0 \not 0}}}$

$\mathsf{\dfrac{10}{x} = \dfrac{10}{9}}}$

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Como son fracciones equivalentes, y los numeradores son iguales, los denominadores también lo serán, por ello:

x = 9

→  Tardarán 9 días.

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Pero pide cuántos días menos tardan. Como en un inicio tardan 10 días, y ahora solo tardan 9, esto significa que tardan 1 día menos.

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Respuesta. Tardarán 1 día menos.

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